反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数以及反正切(qiè)函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反正切函数(shù)的导数是多少，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数公式，反正切函数(shù)的导数推导等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下知(zhī)识：

反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的(de)关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正切函数(shù)的一(yī)个(gè)单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正切函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(sh东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗ì)单调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存在且唯(wéi)一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在(zài)正切函数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反函数(shù)，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像如(rú)图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反(fǎn)三(sān)角函数指三角函数的反函数(shù)，由于基(jī)本三角函数(shù)具有周期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来(lái)给(gěi)大家分享(xiǎng)反三(sān)角函数的导数公式及推导过程。

反三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的导数(shù)公式推导过程(chéng东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相(xiāng)应的换元姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数(shù)

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗)割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些(xiē)函数的(de)统称，各自表示其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的(de)角。

未经允许不得转载：腾众软件科技有限公司 东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗