等差(chà)数列前n项和性质及(jí)使用(yòng),等差数列(liè)前n项和概(gài)念是等(děng)差数(shù)列是常见数列的(de)一种(zhǒng),假如一(yī)个数列从(cóng)第二项起(qǐ),每(měi)一项与它的前一项的(de)差等于同一(yī)个常数,这个数列(liè)就叫做等差数列(liè),而这个常数叫做(zuò)等差数(shù)列的公役,公役(yì)常用字母d表明的。
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等差数列(liè)前n项和性质及使用,等差数列前(qián)n项和(hé)概念
等差(chà)数列是常见数列的(de)一种,假如一个数(shù)列从第(dì)二项起(qǐ),每(měi)一项与它的前一项的差等(děng)于同一(yī)个常数,这个数(shù)列就(jiù)叫做等(děng)差数列,而(ér)这(zhè)个常(cháng)数叫做等(děng)差数(shù)列的公役,公(gōng)役常用字母d表明。等差数(shù)列(liè)前项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知(zhī)等差数列的首(shǒu)项为a1,公役为(wèi)d,项数(shù)为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式(s羽生结弦说为什么努力得不到回报,羽生结弦近视多少度hì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本性质
1.公役为d的等差数列(liè),各项同加一(yī)数所得数列仍是等差数(shù)列(liè),其(qí)公役仍为(wèi)d。
2.公役为(wèi)d的等差数列,各项同乘以常数(shù)k所得数列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常(cháng)数)也是(shì)等差数列。
4.对(duì)任何m、n,在(zài)等差数(shù)列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等(děng)差数(shù)列的通(tōng)项公式,此式(shì)较等差数列的通项公式更具有一般性.
5.一(yī)般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的(de)等(děng)差数列,从(cóng)中取(qǔ)出(chū)等(děng)距离的(de)项,构(gòu)成一个(gè)新数(shù)列,此数列仍是等差数(shù)列,其公役为kd(k为(wèi)取出项(xiàng)数之(zhī)差)。
7.下(xià)表成等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等差(chà)数列。
8.在(zài)等差数列中,从(cóng)第二项起,每一项(有穷数列末项在外)都是它前后(hòu)两项的等差中项。
9.当(dāng)公役d>0时(shí),等(děng)差数列(liè)中(zhōng)的(de)数随项数的(de)增(zēng)大而增(zēng)大(dà);
当d<0时,等差数(shù)列中的数随项数的削减而减小;
d=0时,等差数列中的数等于一(yī)个常数。
等差数(shù)列(liè)前(qián)n项(xiàng)和性质是(shì)什么
等差(chà)数列是常见数列的一(yī)种(zhǒng),假如一个数列从(cóng)第二项起,每一项(xiàng)与它的前一项(xiàng)的差等于同一个常数,这个数(shù)列(liè)就叫做(zuò)等差数列(liè),而这个常数(shù)叫做(zuò)等差数列(liè)的公役(yì),公役常用字母d表明。
等差数列前(qián)项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式(shì)推(tuī)导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差(chà)数列的(de)首项为a1,公(gōng)役为d,项数为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本性质
1.公(gōng)役为(wèi)d的等(děng)差数列,各(gè)项同加一数所得数(shù)列仍是等差数列(liè),其(qí)公役仍为(wèi)d。
2.公役(yì)为d的等差数列,各项同乘以常(cháng)数(shù)k所得数列仍是等差数列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数(shù)列,则{an±bn}与(yǔ){羽生结弦说为什么努力得不到回报,羽生结弦近视多少度kan+bn}(k、b为非零常数)也是(shì)等差数列。
4.对任何m、n,在等差(chà)举含(hán)数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便得(dé)等差数列的(de)通项公式,此式较等(děng)差数列的(de)通项公式(shì)更具有一般性.
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的(de)等差数列,从(cóng)中取出等距离的(de)项,构成(chéng)一个新数列,此数(shù)列仍是等(děng)差数列,其(qí)公(gōng)役为kd(k为(wèi)取出项(xiàng)数(shù)之差)。
7.下(xià)表成等差(chà)数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等差数列正祥笑。
8.在等差数列中,从第二项起,每一项(有穷数列末项在外)都是它前后两项(xiàng)的(de)等宴(yàn)陵差中项。
9.当(dāng)公役d>0时(shí),等差数列中的数随项数的(de)增(zēng)大而增大;当d<0时,等差数列中的(de)数(shù)随项数(shù)的削减(jiǎn)而减小(xiǎo);d=0时(shí),等差数列中(zhōng)的数等(děng)于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了